Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. Esse tipo de integral se encaixa na forma
, cuja primitiva é
. Para reproduzir esse resultado via substituição, vamos definir uma nova variável que simplifique
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Além disso,
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Sabemos que
Portanto,
Passo 5
Voltando à variável
pela relação
, a primitiva final é