Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método da substituição. Vamos identificar uma mudança de variável que torne essa integral mais simples.
Passo 2
Perceba que dentro da raiz temos
e no numerador aparece
. Isso sugere a substituição
pois sua diferencial vai envolver exatamente
.
Passo 3
Derivando
em relação a
, temos
Substituindo na integral original, vem
Passo 4
Agora basta integrar em
:
Desfazendo a substituição
, obtemos