Nos exercícios 12 a 34, calcular as integrais.
integral1^2 d xx^6

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral1^2dxx^6
O conteúdo aqui é a aplicação da regra de potência para integrais, que nos diz que
integral x^n,dx=x^n+1n+1+C (nneq -1)

Passo 2

Para achar uma primitiva de x^-6, usamos a regra de potência com n=-6:
integral x^-6,dx =x^-6+1-6+1+C =x^-5-5+C =-15,x^5+C

Passo 3

Agora avaliamos a primitiva entre os limites 1 e 2:
F(x)=-15,x^5,
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integral1^2dxx^6 =F(2)-F(1) =-15cdot2^5 -l(-15cdot1^5r) =-1160+15 =32160-1160 =31160

Resposta

31160

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