Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado nos pede calcular a integral
.
O conteúdo aplicado aqui é o método de substituição, que consiste em identificar uma parte da integral cuja derivada aparece multiplicada no integrando.
O conteúdo aplicado aqui é o método de substituição, que consiste em identificar uma parte da integral cuja derivada aparece multiplicada no integrando.
Passo 2
Observamos que a derivada de
é
. Portanto, fazemos a substituição
e, em seguida,
Com isso, a integral original se transforma em
Passo 3
Agora basta integrar em
:
Voltando à variável
, temos