Realize as seguintes operações, fazendo os cancelamentos possíveis:
\frac{5 p q(p+q)}{3 p+2 q} \times \frac{3 p+2 q}{q^{2}(5 p-q)}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o produto de duas expressões racionais. Vamos usar a ideia de cancelar fatores comuns em numerador e denominador.

Passo 2

Escrevemos a expressão original:
\frac{5\,p\,q\,(p+q)}{3\,p+2\,q}\;\times\;\frac{3\,p+2\,q}{q^{2}\,(5\,p - q)}

Passo 3

Observamos que o fator 3\,p+2\,q aparece no numerador de um dos fatores e no denominador do outro. Podemos cancelar esse fator:
\frac{5\,p\,q\,(p+q)}{\cancel{3\,p+2\,q}}\;\times\;\frac{\cancel{3\,p+2\,q}}{q^{2}\,(5\,p - q)} =\frac{5\,p\,q\,(p+q)}{q^{2}\,(5\,p - q)}

Passo 4

Agora cancelamos um fator q entre o numerador e o denominador:
\frac{5\,p\,\cancel{q}\,(p+q)}{\cancel{q}^{2}\,(5\,p - q)} =\frac{5\,p\,(p+q)}{q\,(5\,p - q)}

Resposta

\frac{5\,p\,(p+q)}{q\,(5\,p - q)}

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