Calcular as integrais seguintes usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método da substituição. O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais e iremos usar a substituição para transformar exponenciais em potências de uma única variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Além disso, note que
. Então no integrando:
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Agora integramos termo a termo:
Portanto
Passo 4
Voltando à variável
, temos
e
. Logo
e
Assim a primitiva fica