Calcular as integrais seguintes usando substituição :
Passo 1
A integral que queremos calcular é
. O conteúdo principal aqui é integração por substituição trigonométrica, especificamente usando
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
e a identidade trigonométrica
. Os limites mudam de
para
e de
para
.
Passo 3
Substituindo na integral, o integrando e o diferencial ficam:
Portanto a integral vira
Passo 4
Para integrar
, usamos a fórmula de redução de potência:
Passo 5
Agora calculamos a integral em
: