Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. O conteúdo aqui é a técnica de mudar de variável para aproveitar a derivada interna.
Passo 2
Repare que dentro do cosseno está
e a derivada de
é
, que aparece (parcialmente) no integrando. Isso sugere escolher:
Passo 3
Derivando ambos os lados, temos
Como no integrando está
, escrevemos
Passo 4
Agora substituímos em
:
Passo 5
A integral de
é
. Portanto
Voltando a
, temos
.