Calcular as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
Esse é um caso de integral de função racional. O método mais direto é fazer a divisão polinomial de
por
e depois integrar termo a termo.
Passo 2
Realizando a divisão polinomial de
por
, obtemos quociente e resto tais que
Passo 3
Podemos então reescrever o integrando como soma de termos mais simples:
Passo 4
Integrando termo a termo, uma primitiva é
Passo 5
Avaliaremos essa primitiva de
-1 a
1 . Chamando
temos
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