Considere as funções
Em cada parte, verifique se a função dada é contínua em
x=0 .
f(-x)
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar se a função composta
f(-x) é contínua em
x=0 . Vamos usar o conceito de continuidade: é preciso que
Passo 2
Primeiro expressamos
f(-x) de forma explícita. Como
e
temos
Passo 3
Calculemos os limites laterais em
x=0 e o valor da função em
0 :
Paraxto0^- temos
x<0 , então
f(-x)=1 . Logo
Para
Para
xto0^+ temos
x>0 , então
f(-x)=0 . Logo
E o valor em zero é
Passo 4
Como
limxto0^-f(-x)=1neq0=limxto0^+f(-x) , os limites laterais não coincidem, logo
f(-x) não é contínua em
x=0 .