Calcular as integrais utilizando o método de integração de funções racionais por frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração de funções racionais por frações parciais. Esse método consiste em decompor a expressão em soma de termos cujo antiderivado conhecemos.
Passo 2
Verificamos que a fração é própria (o grau do numerador é menor que o do denominador). Assim, fazemos a decomposição
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Comparando coeficientes de
e termo constante:
Passo 4
Substituindo na integral, fica
Agora aplicamos as fórmulas:
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