Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar usar identidades (converter tangente em senos e cossenos) e substituição para simplificar.
Passo 2
Usamos
, então o integrando fica
. Observamos que podemos escrever
, facilitando usar substituição.
Passo 3
Fazendo a substituição
, temos
ou
. Assim a integral passa a ser
Passo 4
Expandindo
, a integral fica
Passo 5
Voltando para
com
, obtemos