Determine x em
2^r2=2 raiz2.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
2^r2 = 2raiz2
O conteúdo aplicado é manipulação de potências de mesma base.

Passo 2

Reescrevemos o lado direito como potência de base 2:
2raiz2 = 2 cdot 2^tfrac12 = 2^1 + tfrac12 = 2^tfrac32

Passo 3

Igualando as potências de mesmo base (base 2) e sabendo que 2>0 e 2neq1, temos
r2 = 32

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por 2, obtém-se
r = 3

Resposta

r = 3

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