Calcular a integral:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra calcular a integral
O conteúdo aqui é integração por substituição, e vamos precisar escolher uma boa
que simplifique esse denominador.
Passo 2
A ideia é fazer a substituição
. Para isso, vamos derivar
em relação a
e achar
.
Passo 3
A partir disso, a gente vê que
. Logo,
.
Passo 4
Agora, substituindo tudo na integral original, a gente tem
Passo 5
Pra integrar
, usamos a regra
(desde que
). Então:
Passo 6
Substituindo isso, fica
Passo 7
Por fim, voltando pra
, lembrando que
, a resposta final é