Determine x em
3^2 x=1729.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de x que satisfaz a equação exponencial
3^2x = 1729
O conteúdo aqui é equações exponenciais e usaremos a propriedade de potências com mesma base, além de reescrever 729 como potência de 3.

Passo 2

Reconhecemos que
729 = 3^6
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1729 = 3^-6
Portanto a equação original fica
3^2x = 3^-6

Passo 3

Como a função exponencial 3^y é injetora (para base 3>0 e 3neq1), podemos igualar os expoentes:
2x = -6

Passo 4

Isolando x na equação
2x = -6
dividimos ambos os lados por 2, obtendo
x = -3

Resposta

x = -3

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