Determine x em
(3^x)^2=27

Passo 1

O enunciado pede para determinar xinR tal que (3^x)^2=27. Vamos usar propriedades de potências para reescrever e comparar expoentes.

Passo 2

Pela propriedade de potência de potência (a^b)^c=a^bc, temos
(3^x)^2 = 3^2x

Passo 3

Reescrevendo 27 como potência de base 3, observamos que
27 = 3^3
Portanto, a equação vira
3^2x = 3^3

Passo 4

Como as bases são iguais e não nulas, igualamos os expoentes:
2x = 3 Longrightarrow x = 32

Resposta

x = tfrac32

Exercícios relacionados