Calcular a integral dupla:
integral duplaD(2 x-3 y) d x d y D=(x, y) in R^2 ; x^2+y^2 <= 12

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral dupla de f(x,y)=2x-3y sobre o disco D:,x^2+y^2<=12. Vamos usar simetria de integrais em domínios centrados na origem.

Passo 2

Como o termo 2x é função ímpar em x e o domínio é simétrico em relação ao eixo y, temos integral duplaD2x,dA=0.

Passo 3

Analogamente, -3y é ímpar em y e o disco é simétrico em relação ao eixo x, logo integral duplaD-3y,dA=0.

Resposta

0

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