O enunciado pede para encontrar o ponto sobre a esfera
que esteja mais próximo do ponto .
Aqui usamos geometria em : por simetria, o candidato a minimizar a distância de à esfera fica na reta que une o centro da esfera (origem) a .
Passo 2
Parametrizamos a reta que vai da origem a por
com . Impor que pertença à esfera equivale a
ou seja
Passo 3
Precisamos escolher entre e aquele que minimiza a distância de a . Note que
Para t=2 temos l|2-1r|=1 e d(2)=raiz22,
para t=-2 temos l|-2-1r|=3 e d(-2)=3raiz22.
Logo o mínimo ocorre em t=2.