Calcular a integral por frações parciais
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando frações parciais. Vamos decompor o integrando na forma
e depois integrar cada parcela.
Passo 2
Assumindo a decomposição
multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores:
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Igualando coeficientes ao polinômio
, obtemos o sistema
Da segunda equação vem
. Substituindo em
e
, achamos
Passo 4
Substituindo na integral, temos
Separe em duas integrais:
Para a primeira,
Para a segunda, escreva
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