Calcular a integral por substituição trigonométrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal é usar substituição de variável para transformar a integral numa racional em
e depois aplicar frações parciais.
Passo 2
Faça a substituição
Note que
. Substituindo na integral:
Passo 3
Observe que o denominador fatora:
Então temos a integral racional
Passo 4
Aplique frações parciais: procure
tais que
Multiplicando ambos os lados por
dá
Comparando coeficientes:
Passo 5
Logo
Passo 6
Retornando a
com
: