Calcular a integral da função escalar
ao longo da curva parametrizada por
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha de uma função escalar
ao longo da curva
O conteúdo aqui é integral de linha de escalar, que usa a fórmula
Passo 2
Calculamos
. Como
,
Logo
e o comprimento do vetor é
já que
em
.
Passo 3
Substituímos na integral de linha:
portanto
Passo 4
Fazemos a substituição de variável
os limites passam de
e
. Assim
Passo 5
Integramos em
:
Portanto a integral de linha vale