Nos exercícios 45 a 67, calcular a integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é substituição trigonométrica, usando a identidade
. Vamos escolher uma mudança de variável que faça
virar
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
e
Assim
Passo 3
Substituindo na integral original,
Passo 4
Usamos a fórmula de redução de potência:
Então
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Voltamos a
. Como
, temos
Substituindo em cada termo e juntando, chega-se a