Dados três números inteiros
e
, não nulos, podemos nos perguntar como calcular o seu mínimo múltiplo comum
, ou seja, o menor elemento positivo do conjunto dos múltiplos comuns de
e
.
Portanto, queremos determinar o menor elemento positivo do conjunto
Isto nos mostra que
Assim, para calcular o mmc de três números recai-se no cálculo de dois mmc de dois números.
Problema 3.39. Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede o menor elemento positivo de
ou seja
. Sabemos a propriedade
e vamos usar a fatoração prima para calcular dois mmc de dois números.
Passo 2
Para
fatoramos cada número:
Tomando os maiores expoentes em cada primo, temos
Passo 3
Agora calculamos
. Fatorando:
Pegamos os maiores expoentes de cada primo e obtemos
Resposta
36