Calcular a integral tripla:
,
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral tripla sobre a região
da função
. O conteúdo principal é integração iterada, e vamos usar a técnica de integrar passo a passo nas variáveis
, depois
e por fim
.
Passo 2
Integramos primeiro em
:
Passo 3
Agora integramos em
de
a
:
Para o primeiro termo, com
,
Para o segundo termo,
Subtraindo,
Passo 4
Finalmente, integramos em
de
a
:
Calculamos cada termo:
Logo a primitiva é
e avaliando de
a
obtém-se