Sabendo que
e
, calcule, em função de
e
:
Passo 1
O enunciado nos dá que
e
, e pede
. Aqui estamos usando logaritmo de base 10. Para resolver, vamos aplicar as propriedades de logaritmo: raiz corresponde a fator
e escrever
em fatores primos.
Passo 2
Usando a propriedade de potência em logaritmos, temos
Passo 3
Agora escrevemos
como fração de fatores primos. Note que
Então, aplicando a soma e diferença de logaritmos,
Passo 4
Precisamos de
. Como
,
Substituindo em
,
Passo 5
Voltando a
, temos