Calcular a integral tripla:
, onde
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
O conteúdo aqui é integral tripla e uso do Teorema de Fubini para transformar em uma integral iterada na ordem
.
Passo 2
Começamos integrando em
:
Fazendo a mudança de variável
, vem
e os limites vão de
até
. Logo,
Passo 3
Substituindo na integral dupla restante, temos
Integramos em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Calculando termo a termo:
Somando,