Calcular $ \int_{C} \vec{F}$.d $ \vec{r}$ :
e
é a curva de parametrização
.
Passo 1
Temos que calcular a integral de linha
para o campo
e a curva parametrizada por
,
. O conteúdo é integral de linha de campo vetorial e vamos precisar da parametrização, da expressão de
e de
.
Passo 2
A curva
é dada por
. Calculamos a derivada componente a componente:
onde
Logo,
Passo 3
Substituímos na expressão do campo:
Passo 4
O produto escalar fica
Portanto a integral é
Passo 5
Para resolver usamos a substituição
,
, e
. Temos
Resposta
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