A gente quer calcular a integral de superfície sobre a face da frente do cubo. O conteúdo aqui é integral de superfície de função escalar, e pra resolver vamos parametrizar essa face e virar um integral duplo.
Passo 2
A face da frente do cubo é a que fica em com e . Podemos usar a parametrização
Os vetores tangentes são e , então
Passo 3
Substituindo y=1 e dS=dx,dz, a integral fica
integral duplaS(x+y+z),dS=integral0^1integral0^1l(x+1+zr),dx,dz
Passo 4
Agora calculamos o duplo: primeiro em x:
integral0^1(x+1+z),dx=[tfracx^22+x+xz]0^1=tfrac12+1+z=tfrac32+z
Depois em z: integral0^1l(tfrac32+zr),dz=[tfrac32z+tfracz^22]0^1=tfrac32+tfrac12=2