O enunciado pede para encontrar as inversas de duas matrizes 4×4, A e B, aplicando o conteúdo de matrizes inversas e eliminação de Gauss–Jordan. Vamos usar o método de montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares até obter .
Passo 2
Para A, começamos montando a matriz aumentada
Usamos o pivô da 1ª linha para zerar abaixo na coluna 1: R2→R2−2·R1, R3→R3+R1, R4→R4−3·R1. Isso gera
Em seguida o pivô da 3ª linha: R3→(5/3)·R3 e zeramos coluna 3 em R1, R2, R4. Depois o pivô da 4ª linha: R4→(−1/7)·R4 e zeramos coluna 4 em R1, R2, R3. No final obtemos [I|A^-1].
Para B repetimos o mesmo esquema: montamos [B|I], escalonamos pela 1ª linha (R1→½R1) e zeramos abaixo (R2−3R1, R3−2R1, R4−4R1), depois pivot na 2ª coluna (usando R3), na 3ª (R2→2R2) e na 4ª (R4→⅕R4), zerando as outras linhas em cada etapa. Extraímos