O enunciado pede pra verificar se as matrizes A, B e C são inversíveis, isto é, se o determinante de cada uma é diferente de zero. Vamos usar a teoria de que uma matriz quadrada é inversível se, e somente se, seu determinante for não nulo.
Passo 2
Para a matriz A de ordem 2 usamos a fórmula . Calculando:
Como , A é inversível (logo é possível calcular ).
Passo 3
Para a matriz B de ordem 3, observamos que ela é triangular (todos os elementos abaixo da diagonal principal, exceto na linha 3, são zero), então
Como , B também é inversível (logo existe).
Passo 4
Para a matriz C de ordem 3 calculamos o determinante (pela regra de Sarrus ou Laplace):
Como det(C)=0, C não é inversível (não existe C^-1).
Resposta
As matrizes A e B são inversíveis (determinantes não nulos), portanto suas inversas existem. A matriz C não é inversível (determinante zero).