Calcular
e o angulo entre
e
:
com o produto usual em
Passo 1
O problema pede para calcular o produto interno, as normas e o ângulo entre os vetores
e
no espaço
com o produto usual. Vamos usar as definições:
– Produto interno: .
– Norma de um vetor: .
– Ângulo entre vetores: , daí
.
– Produto interno:
– Norma de um vetor:
– Ângulo entre vetores:
Passo 2
Para achar o produto interno, multiplicamos componente a componente e somamos:
Passo 3
Agora as normas. Primeiro
:
Para
:
Passo 4
Finalmente, usamos a relação com o cosseno:
Então