Calcular a \left[\mathrm{OH}^{-}\right]e o pH de cada solução seguinte:
250 mL de solução contendo 1,50 \mathrm{~g} de LiOH

Passo 1

O que o problema pede: calcular a concentração de \left[\mathrm{OH}^{-}\right] e o pH da solução.
Informações dadas pelo enunciado:
  • massa de hidróxido de lítio: m(\mathrm{LiOH}) = 1,50\\ \mathrm{g},
  • volume da solução: V = 250\\ \mathrm{mL},
  • fórmula do soluto: \mathrm{LiOH}.
Observações importantes (retiradas do enunciado e necessárias para resolver):
  • converter 250\\ \mathrm{mL} para litros (pois concentração em mol·L^{-1}) — faremos isso nos próximos passos;
  • \mathrm{LiOH} é um hidróxido de um metal alcalino e se ioniza completamente em água, portanto há relação estequiométrica 1:1 entre mols de \mathrm{LiOH} e mols de \mathrm{OH}^{-}.

Passo 2

Calcular a massa molar de \mathrm{LiOH} somando as massas atômicas dos elementos (valores aproximados usuais):
M(\mathrm{LiOH}) = M(\mathrm{Li}) + M(\mathrm{O}) + M(\mathrm{H}) = 6,94 + 16,00 + 1,01 = 23,95\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Aqui M(\cdot) representa a massa molar (g por mol) do respectivo átomo/composto.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{LiOH} usando a relação n=\dfrac{m}{M}, onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar:
n(\mathrm{LiOH})=\frac{1,50}{23,95}=0,0627\\ \mathrm{mol}
Expliquei: dividimos a massa pelo valor da massa molar para obter quantos mols temos.

Passo 4

Converter o volume de mililitros para litros (porque concentração mol·L^{-1} usa litros):
V = 250\\ \mathrm{mL} = 0,250\\ \mathrm{L}

Passo 5

Calcular a concentração molar da solução ( c=\dfrac{n}{V}):
c(\mathrm{LiOH})=\frac{0,0627}{0,250}=0,2508\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}\approx 0,251\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}
Explicação: concentração é mols por litro. Apresentei o valor arredondado para três algarismos significativos, compatível com os dados.

Passo 6

Relação estequiométrica e conclusão sobre \left[\mathrm{OH}^{-}\right]: como \mathrm{LiOH} se dissocia totalmente segundo
\mathrm{LiOH}\longrightarrow \mathrm{Li}^{+} + \mathrm{OH}^{-},
cada mol de \mathrm{LiOH} gera 1 mol de \mathrm{OH}^{-}. Então a concentração de \mathrm{OH}^{-} é igual à concentração de \mathrm{LiOH}:
\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=0,251\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}
Isso responde a primeira parte do problema.

Passo 7

Calcular o pOH definindo \mathrm{pOH} = -\log_{10}\left[\mathrm{OH}^{-}\right]. Aplicando ao valor obtido:
\mathrm{pOH} = -\log_{10}(0,251)
Para facilitar o cálculo mental usamos a propriedade \log_{10}(0,251)=\log_{10}(2,51)-1. Sabemos que \log_{10}(2,51)\approx 0,3997, logo
\log_{10}(0,251)\approx -0,6003
e portanto
\mathrm{pOH}\approx 0,600.
Expliquei: pOH é o negativo do logaritmo decimal da concentração de hidroxila; arredondei o pOH para três dígitos significativos.

Passo 8

Calcular o pH usando a relação (a 25^\circ\mathrm{C}):
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14,00
Substituindo \mathrm{pOH}:
\mathrm{pH} = 14,00 - 0,600 = 13,40
Explicação: para soluções aquosas à 25^\circ\mathrm{C} o produto iônico da água leva ao pKw = 14,00, daí a relação entre pH e pOH.

Resposta

\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=0,251\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}
\mathrm{pH}=13,40

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