Calcular a \left[\mathrm{OH}^{-}\right]e o pH de cada solução seguinte:
solução com 1,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{NaOH} 0,095 \mathrm{M} diluídos a 2,00 \mathrm{~L}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: calcular \left[\mathrm{OH}^{-}\right] e o pH da solução obtida quando 1,00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{NaOH} 0,095\\ \mathrm{M} são diluídos até 2,00\\ \mathrm{L}.
Dados fornecidos:
1,00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{NaOH} à concentração \,0,095\\ \mathrm{M}.
Volume final da solução: \,2,00\\ \mathrm{L}.
A tarefa é achar \left[\mathrm{OH}^{-}\right] após a diluição e, a partir disso, o pH da solução.

Passo 2

Primeiro passo prático: converter o volume de \mathrm{NaOH} para litros e calcular o número de mols de \mathrm{NaOH}. Lembre que molaridade (concentração) é definida por
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C é a concentração molar (em \mathrm{mol\;L^{-1}}) e V é o volume em litros.
Converter 1,00\\ \mathrm{mL} para litros:
1,00\\ \mathrm{mL} = 0,00100\\ \mathrm{L}.
Calcular os mols de \mathrm{NaOH}:
n(\mathrm{NaOH}) = 0,095\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} \times 0,00100\\ \mathrm{L} = 0,000095\\ \mathrm{mol}.
Em notação científica isso é \,9,5\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Explicar dissociação: \mathrm{NaOH} é uma base forte e se dissocia completamente em água:
\mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{Na}^{+} + \mathrm{OH}^{-}.
Portanto o número de mols de \mathrm{OH}^{-} formado é igual ao número de mols de \mathrm{NaOH} adicionado, isto é 9,5\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
Agora calculamos a concentração final de \mathrm{OH}^{-} na solução diluída, usando
\left[\mathrm{OH}^{-}\right] = \frac{n(\mathrm{OH}^{-})}{V_{\text{final}}}.
Aqui V_{\text{final}} = 2,00\\ \mathrm{L}. Então
\left[\mathrm{OH}^{-}\right] = \frac{9,5\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}}{2,00\\ \mathrm{L}} = 4,75\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 4

Agora vamos ao pOH e ao pH. Definição:
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\left(\left[\mathrm{OH}^{-}\right]\right).
Substituindo \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=4,75\times10^{-5}:
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\left(4,75\times10^{-5}\right).
Usamos a propriedade dos logaritmos \log_{10}(a\times10^{b})=\log_{10}(a)+b, então
\mathrm{pOH} = -\big(\log_{10}(4,75)+\log_{10}(10^{-5})\big) = -\big(\log_{10}(4,75)-5\big)=5-\log_{10}(4,75).
Para \log_{10}(4,75) podemos usar um valor tabelado ou aproximação: \log_{10}(4,75)\approx0,67669. Portanto
\mathrm{pOH} \approx 5 - 0,67669 = 4,32331.

Passo 5

Relação entre pH e pOH (à temperatura de 25^\circ\mathrm{C}, que é a suposição usual):
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14,00.
Logo
\mathrm{pH} = 14,00 - \mathrm{pOH} \approx 14,00 - 4,32331 = 9,67669.
Arredondando para duas casas decimais (ou conforme convenção da prova), obtemos \mathrm{pH}\approx9,68. Mantemos também a concentração com três algarismos significativos: \left[\mathrm{OH}^{-}\right]=4,75\times10^{-5}\\ \mathrm{M}.

Resposta

\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=4,75\times10^{-5}\\ \mathrm{M}
\mathrm{pH}=9,68

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