Calcular a
e o pH de cada solução seguinte:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a concentração de íons hidróxido
e o pH de uma solução cuja concentração molar da espécie indicada é
igual a
. As informações relevantes que o enunciado dá são portanto:
Não há outras informações (por exemplo, não foi dada constante de dissociação nem temperatura diferente), então vamos assumir que a dissociação ou presença de
vem do número de grupos hidroxila por fórmula e usar as relações padrão entre
, pOH e pH (à temperatura ambiente,
, para as quais vale
).
Passo 2
Entender a estequiometria da dissociação: cada unidade de
contém dois grupos
. Se a substância estiver dissociada em solução de forma que cada fórmula produza exatamente dois
, então a relação entre a concentração da espécie e a concentração de
é:
Explicando devagar: a concentração molar diz “quantos mols dessa unidade química por litro”. Cada mol de
liberaria
mols de
. Logo multiplica-se por 2.
Passo 3
Aplicando a relação do passo anterior com o valor dado:
Agora fazemos a multiplicação:
Assim obtemos:
Passo 4
Definição de pOH e relação com pH: por definição,
E, à temperatura padrão
,
Vou calcular primeiro a
usando
.
Passo 5
Cálculo do
. Para calcular
é útil separar o logaritmo:
Sabemos que
. E
. Então
Aplicando o sinal negativo para obter
:
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais em pH/pOH é comum em provas), podemos usar
. Vou manter mais casas para maior precisão momentaneamente.
Passo 6
Cálculo do pH usando a relação
:
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 7
Resumo dos resultados e observações finais (úteis para a prova):
- Assumimos que cada unidade de
produz dois íons (isto é, dissociação estequiométrica completa). Em alguns contextos reais é pouco solúvel ou pode sofrer equilibríos mais complexos, mas quando o enunciado fornece diretamente a concentração da espécie em solução normalmente se usa a multiplicidade de grupos para obter . - Fórmulas-chave usadas na resolução: