Calcular a
e o pH de cada solução seguinte:
solução formada pela adição de
de
a 15,0 mL de
solução formada pela adição de
Passo 1
O que o problema pede: calcular a concentração de íons hidróxido
e o
da solução obtida ao misturar duas bases fortes. Informações dadas:
- Volume de
: . - Concentração de
: . - Volume de
: . - Concentração de
: .
Observações importantes (sem resolver ainda): cada mol de
libera 1 mol de
; cada mol de
libera 2 mols de
. A mistura final terá volume igual à soma dos volumes.
Passo 2
Converter volumes de mililitros para litros (porque molaridade usa litros).
Passo 3
Calcular o número de mols de
usando
, onde
é mols,
é concentração (
) e
é volume (L).
Explicação didática: a fórmula
é direta — a molaridade diz quantos mols há em um litro; multiplicando pela fração de litro obtemos os mols presentes.
Passo 4
Calcular o número de mols de
com a mesma fórmula.
Observação didática: curiosamente, aqui os mols de
deram o mesmo valor numérico que os de
antes da estequiometria.
Passo 5
Converter esses mols em mols de
usando a estequiometria das bases fortes:
-
libera 1 mol de por mol de . -
libera 2 mols de por mol de .
Calcular:
Passo 6
Somar os mols de
para obter o total na mistura:
Didática: somamos porque as origens são independentes e
é o mesmo íon na solução final.
Passo 7
Calcular o volume total da solução (soma dos volumes, assumindo volumes aditivos):
Passo 8
Calcular a concentração de
usando
.
Explicação: dividimos mols pelo volume em litros para obter molaridade (mol·L^{-1}). Para apresentação final, arredondaremos conforme algarismos significativos (ver Passo 11).
Passo 9
Calcular o
a partir de
usando
.
Primeiro escrevemos a concentração na forma :
Primeiro escrevemos a concentração na forma
Usando
(pode obter esse valor em tabela ou calculadora), temos
Didática: se estiver sem calculadora, pode usar tabelas de logaritmo ou aproximar pelo fato de
e ajustar levemente.
Passo 10
Calcular o
a partir de
usando a relação (a
)
Logo
Explicação: essa relação vem da definição de
e
e da constante de ionização da água
a
.
Passo 11
Arredondamento e algarismos significativos:
- Os dados originais têm, na pior precisão,
algarismos significativos em (ou podemos optar por apresentar respostas com 3 algarismos significativos pelos volumes dados com 3 s.f.). Vou apresentar a concentração de com três algarismos significativos e o com duas casas decimais, que é comum em química analítica.
Portanto: