Calcular:
lim x 0+ ln 2 x

Passo 1

O enunciado pede
limxto0^+ln(2x)
Aqui o conteúdo é cálculo de limite envolvendo função logarítmica. Para resolver, vamos usar a propriedade do logaritmo de produto e o comportamento de ln x quando xto0^+.

Passo 2

Usamos a propriedade
ln(2x)=ln2+ln x
Sabemos que ln2 é apenas uma constante e que, quando xto0^+, temos
ln xto -infty

Passo 3

Somando a constante ln2 com algo que tende a -infty não altera o caráter divergente, ou seja,
ln2 + ln x;longrightarrow;-infty

Resposta

-infty

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