Calcular:
lim x 2(2 x^2+3 x-4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: lim x 2(2 x^2+3 x-4). Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em Limites. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites funcionam quando aplicamos uma função polinomial e aprender que, para polinômios, a gente pode simplesmente substituir o valor que x está se aproximando para encontrar o limite.

Passo 2

Primeiro, lembre que um polinômio é uma expressão matemática formada por termos que são potências de x com coeficientes. No caso, nossa função é 2x^2 + 3x - 4. Quando calculamos o limite de um polinômio quando x se aproxima de um número, podemos encontrar o valor simplesmente substituindo esse número no lugar de x.

Passo 3

Então, vamos substituir x por 2 na função:
2(2)^2 + 3(2) - 4

Passo 4

Agora, vamos calcular cada parte:
  1. Primeiro, calcule 2^2:
2^2 = 4
  1. Multiplique esse resultado por 2:
2 times 4 = 8
  1. Depois, calcule 3 times 2:
3 times 2 = 6
  1. Agora, some esses resultados e subtraia 4:
8 + 6 - 4

Passo 5

Fazendo as contas finais:
8 + 6 = 14
14 - 4 = 10

Resposta

Então, o limite é 10.

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