Calcular:
lim x +infty(1+1x)^3 x=

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto+inftyl(1+1xr)^3x
O conteúdo envolve limites exponenciais e a definição do número e.

Passo 2

Reescrevemos a potência de forma a destacar o fator x:
l(1+1xr)^3x =l[l(1+1xr)^xr]^3

Passo 3

Usamos o limite clássico
limxto+inftyl(1+1xr)^x=e

Passo 4

Como a função tmapsto t^3 é contínua, temos
limxto+inftyl[l(1+tfrac1xr)^xr]^3 =l(limxto+inftyl(1+tfrac1xr)^xr)^3 =e^3

Resposta

e^3

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