Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais dadas, nos pontos indicados.
em
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite de uma função vetorial
quando
e, em seguida, verificar se a função é contínua em
. Para isso, vamos usar o fato de que o limite de uma função vetorial é calculado componte a componente, e que a função é contínua em um ponto se o limite no ponto for igual ao valor da função ali.
Passo 2
Aplicamos o limite em cada componente:
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos
em
:
Passo 4
Como
concluímos que
é contínua em
.
Resposta
e
é contínua em
.