Marque somente a(s) alternativa(s) verdadeira(s):
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a seguinte expressão matemática:
O conteúdo envolvido aqui são as identidades trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar das definições das funções trigonométricas e suas relações, como seno, cosseno, tangente e secante.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado esquerdo da equação:
Sabemos que:
Então, elevando ao quadrado:
Passo 3
Substituindo essas na expressão original:
Simplificando:
Multiplicando as frações:
Passo 4
Simplificando ainda mais:
Agora, vamos comparar com o lado direito da equação:
Passo 5
Para que a equação seja verdadeira, precisamos que:
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar as frações:
Passo 6
Essa igualdade,
, não é uma identidade verdadeira para todos os valores de
. Geralmente, ela só será verdadeira para valores específicos de
que satisfazem a equação.
Resposta
A equação
não é verdadeira para todo valor de
.