Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Vamos usar propriedades de limites e técnicas de álgebra (racionalização).
Passo 2
Para lidar com a expressão do tipo “infinito menos infinito”, multiplicamos e dividimos pelo conjugado. Definindo
, temos:
No numerador fica
Assim a expressão vira
Passo 3
Agora analisamos o comportamento para
. No numerador o termo dominante é
. No denominador, para grandes
, temos
então
Passo 4
Portanto, para grandes
,
Como
quando
e
, concluímos que o limite diverge para +∞.