Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
, que é um exemplo clássico de aplicação da regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, identificamos as funções interna e externa. A parte interna é
e a parte externa é
.
Passo 3
Derivamos a função externa em relação a
. Usando a regra de potência, temos
Passo 4
Derivamos a função interna em relação a
. Como
, aplicando a regra do polinômio obtemos
Passo 5
Agora aplicamos a regra da cadeia, que diz que
Substituindo