Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
(G(x)=\left(x{3}+x{2}-2\right)^{\frac{3}{4}}\
(G(x)=\left(x{3}+x{2}-2\right)^{\frac{3}{4}}\
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
usando regra da cadeia e propriedades de derivadas. O conteúdo principal é derivada de potência composta e soma de funções.
Passo 2
Definimos a parte interna como
e a parte externa como
. Primeiro, derivamos a função externa em relação a
:
Passo 3
Agora derivamos a parte interna em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia
, obtemos:
Passo 5
Podemos reorganizar para evidenciar o expoente positivo no denominador: