Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada da função y=√[4]{x²+x}, ou seja y é composta por uma raiz quarteira e um polinômio, então o conteúdo trabalhado é derivada de função composta (regra da cadeia) e propriedades de derivadas de derivadas de potências.
Passo 2
Primeiro a gente reescreve a raiz quarteira como potência fracionária. Assim, definimos
. Isso deixa claro que a parte interna é
e a externa é elevar
à
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia. Se temos
e
, então
Passo 4
Precisamos derivar a parte interna
. Usando a regra do poder em cada termo,
Passo 5
Substituindo
e
na expressão de
e simplificando, temos