Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limites de sequências com forma exponencial, e vamos usar logaritmo e expansão de
.
Passo 2
Reescrevemos o quociente para facilitar a expansão:
Passo 3
Definimos
e usamos
para transformar o produto em soma:
Passo 4
Para grandes
, aplicamos a expansão
:
Subtraindo, obtemos
Passo 5
Multiplicando por
:
Fica claro que
, logo
.
Resposta
e