Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
A gente precisa calcular a integral indefinida do polinômio x³ − 4x² − 2x + 1. Esse conteúdo é integração de polinômios, e para resolver vamos usar a regra básica de potenciais: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C.
Passo 2
Vamos aplicar a regra termo a termo:
∫ x³ dx = \frac{x⁴}{4},
∫ (−4x²) dx = −4 \cdot \frac{x³}{3} = −\frac{4x³}{3},
∫ (−2x) dx = −2 \cdot \frac{x²}{2} = −x²,
∫ 1 dx = x.
Passo 3
Somando todas as parcelas e incluindo a constante de integração C, chegamos à antiderivada completa do polinômio.