Calcular os limites abaixo, usando as propriedades dos limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
com
. O conteúdo é limites de funções trigonométricas e vamos usar a propriedade fundamental
, além das regras de produto e quociente de limites.
Passo 2
Para explorar o limite fundamental, reescrevemos cada seno dividindo e multiplicando por
:
Aqui isolamos dois fatores que tendem a 1 quando
e um fator constante
.
Passo 3
Aplicando o limite em cada fator:
-
pelo limite fundamental. -
pois é o recíproco de . -
é constante.
Pelo produto de limites, o resultado é: