Calcular os limites para cada item usando as propriedades de Limites:
lim x -1[(x+4)^3 cdot(x+2)^-1].

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -1l[(x+4)^3cdot(x+2)^-1r]
Aqui vamos usar as propriedades de limites: o limite de um produto é o produto dos limites, o limite de uma potência é a potência do limite e o limite de uma função recíproca é o recíproco do limite (desde que o limite do denominador não seja zero).

Passo 2

Aplicando essas propriedades, escrevemos
limxto -1l[(x+4)^3cdot(x+2)^-1r] = l(limxto -1(x+4)r)^3;cdot;l(limxto -1(x+2)r)^-1

Passo 3

Calculamos os limites que aparecem:
limxto -1(x+4)=(-1)+4=3,
limxto -1(x+2)=(-1)+2=1

Passo 4

Agora elevamos ao cubo e tomamos o recíproco, depois multiplicamos:
3^3=27,
1^-1=1,
27cdot1=27

Resposta

27

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