Calcule o limite:
lim x -3 / 5 x^2+11-x^2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -3/5x^2+11-x^2.
Esse é um limite de uma função racional em ponto onde o denominador não é zero, então vamos usar a continuidade para fazer substituição direta.

Passo 2

Para aplicar substituição direta, verificamos se o denominador some em x=-3/5. Como
l(-tfrac35r)^2 = tfrac925,
temos
1 - x^2 = 1 - tfrac925 = tfrac1625 neq 0
Portanto a função é contínua em x=-3/5 e podemos simplesmente substituir esse valor no numerador e no denominador.

Passo 3

Vamos calcular separadamente numerador e denominador em x=-3/5.
Numerador:
l(-tfrac35r)^2 + 1 = tfrac925 + 1 = tfrac3425
Denominador:
1 - l(-tfrac35r)^2 = 1 - tfrac925 = tfrac1625

Passo 4

Dividindo os resultados obtemos
tfrac3425tfrac1625 = 3416 = 178

Resposta

O valor do limite é 178.

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