Calcular os limites para cada item usando as propriedades de Limites:
lim x 0[(x-2)^10 cdot(x+4)].

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0l[(x-2)^10cdot(x+4)r]
usando as propriedades de limites, em particular a continuidade de polinômios e a regra do produto de limites.

Passo 2

Observamos que (x-2)^10 é um polinômio, portanto contínuo. Logo,
limxto0(x-2)^10=(-2)^10=1024

Passo 3

De modo semelhante, x+4 é um polinômio contínuo, então
limxto0(x+4)=0+4=4

Passo 4

Pela propriedade de que o limite de um produto é o produto dos limites, concluímos
limxto0l[(x-2)^10cdot(x+4)r] =l(limxto0(x-2)^10r)cdotl(limxto0(x+4)r) =1024cdot4=4096

Resposta

4096

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